数列收敛发散的定义 📈📉
发布时间：2025-03-03 14:14:44来源：
在数学领域，理解数列的收敛与发散是非常重要的概念。数列是一个按照一定顺序排列的数字序列，而这些数字之间的关系则决定了数列是收敛还是发散。
当一个数列中的数值逐渐接近某个特定值时，我们称这个数列为收敛的。换句话说，如果随着项数的增加，数列的值越来越接近一个固定的数，那么这个数列就是收敛的。例如，数列 1/2, 1/4, 1/8, 1/16... 就是一个收敛的数列，因为随着项数的增加，它的值越来越接近于0。📈
相反，如果数列中的数值没有趋近于任何固定值，而是变得越来越大或者越来越小，甚至呈现出无规律的变化，那么这个数列就是发散的。比如数列 1, 2, 3, 4... 或者 (-1)^n 的数列都是发散的，因为它们的值不会稳定在一个特定的范围内。📉
掌握数列收敛和发散的概念对于深入研究数学分析、极限理论等领域至关重要。通过理解这些基本概念，我们可以更好地探索和解释复杂的数学现象。🔍
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