【需求价格弹性的题目】在经济学中，需求价格弹性是衡量商品或服务的需求量对价格变化反应程度的一个重要指标。它可以帮助我们理解消费者在价格变动时的行为变化，从而为企业的定价策略和政策制定提供参考。以下是一些关于“需求价格弹性的题目”的总结与分析。

一、需求价格弹性的定义

需求价格弹性（Price Elasticity of Demand, 简称PED）是指某种商品或服务的需求量对其价格变动的敏感程度。其计算公式如下：

$$

PED = \frac{\% \text{变化的需求量}}{\% \text{变化的价格}}

$$

根据数值的不同，需求价格弹性可以分为以下几种类型：

二、常见题型及解答示例

题目1：

某商品原价为20元，销售量为100单位；价格上涨至25元后，销售量降至80单位。计算该商品的需求价格弹性。

解答过程：

- 价格变化百分比 = (25 - 20)/20 × 100% = 25%

- 销售量变化百分比 = (80 - 100)/100 × 100% = -20%

- PED = -20% / 25% = -0.8

由于弹性通常取绝对值，因此该商品的需求价格弹性为 0.8，属于缺乏弹性。

题目2：

假设某商品的需求函数为 Q = 100 - 2P，求当价格 P = 10 时的需求价格弹性。

解答过程：

- Q = 100 - 2×10 = 80

- 对 P 求导得 dQ/dP = -2

- 弧弹性公式：

$$

PED = \left \frac{dQ}{dP} \times \frac{P}{Q} \right = \left -2 \times \frac{10}{80} \right = 0.25

$$

该商品在价格为10元时的需求价格弹性为 0.25，说明需求非常缺乏弹性。

题目3：

如果一种商品的需求价格弹性为 -1.5，那么当价格下降10%时，需求量将如何变化？

解答过程：

- PED = -1.5

- 价格下降10%，即 ΔP/P = -10%

- 根据公式：ΔQ/Q = PED × ΔP/P = -1.5 × (-10%) = 15%

因此，需求量将增加 15%。

三、影响需求价格弹性的因素

四、总结

需求价格弹性是分析市场行为的重要工具，能够帮助我们判断价格变动对销量的影响程度。通过计算和分析不同商品的弹性值，企业可以更科学地制定定价策略，政府也可以据此调整相关政策。掌握弹性计算方法和影响因素，有助于提高经济决策的准确性与有效性。