在高考数学的统计部分，中位数是一个非常基础但重要的概念。它不仅在考试中频繁出现，也是理解数据分布特征的关键指标之一。很多学生在学习过程中对中位数的理解不够深入，导致在实际解题时容易出错。本文将从定义、计算方法和典型例题三个方面，系统讲解“高考数学统计中位数怎么求”。

一、什么是中位数？

中位数（Median）是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

中位数的优点在于它不受极端值的影响，因此在处理偏态分布的数据时，比平均数更具代表性。

二、如何计算中位数？

1. 数据排序

首先，将所有数据从小到大（或从大到小）进行排序。这是计算中位数的前提条件。

2. 确定数据个数

统计数据的总个数，记作 $ n $。

3. 判断奇偶性并计算中位数

- 当 $ n $ 为奇数时，中位数是第 $ \frac{n+1}{2} $ 个数。

- 当 $ n $ 为偶数时，中位数是第 $ \frac{n}{2} $ 个数与第 $ \frac{n}{2} + 1 $ 个数的平均值。

例如：

- 数据为：1, 3, 5, 7, 9

共有5个数据，中位数为第3个数，即5。

- 数据为：2, 4, 6, 8

共有4个数据，中位数为第2个数（4）和第3个数（6）的平均值，即 $ \frac{4+6}{2} = 5 $。

三、常见题型与解题技巧

题型1：直接给出数据，求中位数

这类题目较为简单，只要掌握基本步骤即可。例如：

例题： 某班学生数学成绩如下（单位：分）：78, 82, 90, 65, 75, 88, 95

解题过程：

1. 排序：65, 75, 78, 82, 88, 90, 95

2. 数据个数为7（奇数），中位数为第4个数，即82。

题型2：给出频数分布表，求中位数

这类题目需要结合统计知识，如累计频数、组距等。例如：

例题： 某次考试成绩频数分布如下：

| 分数段 | 频数 |

|--------|------|

| 50-60| 3|

| 60-70| 5|

| 70-80| 8|

| 80-90| 6|

| 90-100 | 4|

解题思路：

1. 计算总人数：3 + 5 + 8 + 6 + 4 = 26

2. 中位数的位置：第13个和第14个数

3. 找出这两个数所在的分数段：

- 前两组累计频数为3+5=8

- 第三组（70-80）累计频数为8+8=16，所以第13、14个数都在70-80之间

4. 使用线性插值法估算中位数（具体公式略）

四、注意事项

- 在计算前务必先对数据进行排序；

- 当数据个数较多时，可以使用计算器或Excel辅助计算；

- 注意区分中位数与平均数的不同意义；

- 遇到频率分布表时，要灵活运用统计方法。

结语

中位数虽然看似简单，但在高考数学中却是考察学生数据分析能力的重要知识点。掌握其定义、计算方法和应用技巧，有助于提升解题效率和准确性。希望本文能帮助你更好地理解和掌握“高考数学统计中位数怎么求”这一内容。