【c语言杨辉三角】杨辉三角，又称帕斯卡三角，是一个经典的数学图形，其结构具有对称性和递推性。在C语言中，可以通过数组和循环结构来实现杨辉三角的输出。它不仅有助于理解二维数组的使用，还能加深对递推关系的理解。
一、杨辉三角简介
杨辉三角由数字组成，每一行的数字都是上一行相邻两个数字之和。第一行只有一个数“1”，第二行有两个数“1 1”，第三行是“1 2 1”，依此类推。每一行的第n个元素等于组合数C(n-1, k-1)（k为位置）。
二、C语言实现思路
1. 定义二维数组：用于存储杨辉三角的每一行数据。
2. 初始化边界：每一行的第一个和最后一个元素都为1。
3. 递推计算中间元素：每个元素等于上一行的前一个元素与当前元素之和。
4. 打印结果：按照格式输出每行的元素。
三、代码示例
```c
include
int main() {
int n = 6; // 定义杨辉三角的行数
int triangle[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
triangle[i][0] = 1;
triangle[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
}
}
// 打印杨辉三角
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
printf("%4d", triangle[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
四、输出结果（以6行为例）
| 行号 | 内容 |
| 1 | 1 |
| 2 | 1 1 |
| 3 | 1 2 1 |
| 4 | 1 3 3 1 |
| 5 | 1 4 6 4 1 |
| 6 | 1 51010 5 1 |
五、总结
通过C语言实现杨辉三角，可以锻炼编程者对二维数组和循环结构的掌握能力。同时，也能够帮助理解组合数的性质和递推关系。实际应用中，可以根据需要调整行数或优化输出格式，使其更加美观或适用于特定场景。
